翻杯子 #跟着郝积木玩转应用题
admin 2025-12-08
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考考你家孩子，桌子上放7只杯子，3只口朝上，4只口朝下。我们把这个当成口朝下了，然后白的在上面，我就把它当成口朝上的。每个人可以任意翻动杯子4次。什么叫翻动？比如说原来口朝下，我翻一次，他就变成了口朝上。同理我也可以把口朝上翻成口朝下。
若干人翻动后，能否将杯子全部变成口朝下？这一点思路也没有。来看一下，他说每个人可以翻动4次，我给他摆4个杯子。那么一个人是不是最多可以影响4个杯子？是。他有可能怎么的？就全部翻转一下，这4个全部翻转一下，改变4只杯子的状态。
·第一种情况，就是他可以把一个杯子反复翻四次，翻两次，然后剩下两个杯子改变状态，也就是说他可以改变几只杯子的状态，可以改变两个。
·第二种情况，他就是选一个杯子或者两个杯子，就反复转他俩，是不是也可以？是。这个时候他可以改变几个杯子的状态？两个。这个时候他不改变，是挺折腾人的。所以我们知道，任何一个人来了，只能改变四个杯子，或者两个杯子的状态。
然后他又问你说能不能变成7个，全都是这样。这有几个？四个。这有三个，一会二，一会三，一会四个，你会想到什么？奇数。我们现在是不是有偶数个？偶数个朝上，奇数个朝下，奇数个朝上。我们的目标是把奇数变成什么？朝下。
但是我每次只能改变两个或者4个状态。那变完了，你想一想这个3能不能变成0？变不了，不能。他最多可能比如说增加两个变成5，5个朝上，或者是减少两个，3个朝上。始终是没有办法通过某一次旋转把它变成偶数的。
是的。
是不是就永远不行？
怎么变也不完美。
但是更重要的是可以买一套积木带着孩子去做这个实验。
对。
这样还挺有意思的。
是的。
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